Question

如果双曲线y=

k

x

(k≠0)过（1，-3）点，那么此双曲线也经过点（　　）

• A、（-1，-3）
• B、（3，1）
• C、（-3，1）
• D、（-3，-1）

Answer 1

分析：根据双曲线y=

k

x

(k≠0)过（1，-3）点可求出k的值，只需把四个选项中点的横纵坐标相乘看其积是否等于k即可．

解答：解：∵双曲线y=

k

x

(k≠0)过（1，-3）点，
∴k=1×（-3）=-3，
A、（-1）×（-3）=3，错误；
B、（1）×（3）=3，错误；
C、（-3）×1=-3，正确；
D、（-3）×（-1）=3，错误．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．