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我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于展开式中各项系数间的关系:

,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数为1、1;
,它有三项,系数为1、2、1;
,它有四项,系数为1、3、3、1;
如果把其系数按上图排列,得到一个三角形,我们把它叫杨辉三角,其规律的发现比欧洲早393年;那么展开项的所有系数的和为               (    )

A.16B.22C.32D.64

C

解析试题分析:仔细分析所给式子的特征可得展开项有六项,系数分别为1、5、10、10、5、1,即可求得结果.
由题意得展开项的所有系数的和为
故选C.
考点:找规律-式子的变化
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把发现的规律应用于解题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2015届河南省郑州市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于展开式中各项系数间的关系:

,它只有一项,系数为1;

,它有两项,系数为1、1;

,它有三项,系数为1、2、1;

,它有四项,系数为1、3、3、1;

如果把其系数按上图排列,得到一个三角形,我们把它叫杨辉三角,其规律的发现比欧洲早393年;那么展开项的所有系数的和为               (    )

A.16               B.22               C.32               D.64

 

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