Question

13．如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
（1）请在图中画出线段CD；
（2）求经过C、D的直线解析式及其与y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点C、D的位置，再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；
（2）根据待定系数法确定解析式，即可求得与y轴的交点坐标．

解答 解：（1）线段CD如图所示，C（1，3）；
故答案为（1，3）；

（2）解：设经过C、D的直线解析式为y=kx+b
C（1，3）、D（3，4）代入：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，解得：k=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{5}{2}$，
∴经过C、D的直线为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$，
令x=0，则y=$\frac{5}{2}$，
∴与y轴交点坐标为（0，$\frac{5}{2}$）．

点评 本题考查了利用平移变换作图和待定系数法求解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．