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已知a2+a=
2
+1
b2+b=
2
+1
,a≠b,则
a
b
+
b
a
的值是
 
分析:由于a2+a=
2
+1
b2+b=
2
+1
可知a、b是方程x2+x-(
2
+1)=0的两个不等的实根,根据根与系数的关系可得a+b=-1,ab=-(
2
+1),再代入所求式子计算即可.
解答:解:根据题意可得
a2+a=
2
+1,b2+b=
2
+1,
∴a、b是方程x2+x-(
2
+1)=0的两个不等的实根,
于是a+b=-1,ab=-(
2
+1),
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(-1)2+2(
2
+1)
-(
2
+1)
=-1-
2

故答案是-1-
2
点评:本题考查了根与系数的关系,解题的关键是理解a、b是同一个方程的两个不同的根、并注意完全平方公式的使用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O,则(a+b+c)2=
4

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:(x-1)2+3、(x-2)2+2x、(
1
2
x-2)2+
3
4
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方;
(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值.

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已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k
,且a1+a2+a3+a4+a5≠0,则k的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
a
2
=
b
3
,求
3a+2b
a
的值.

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