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2.如图,已知AB=AC=AD,∠BAC=50°,∠DAC=30°,则∠CBD的度数为(  )
A.15°B.25°C.50°D.65°

分析 由AB=AC=AD,可得B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上,然后由圆周角定理,证得∠CAD=2∠CBD,∠BAC=2∠BDC,继而可得∠CAD=2∠BAC.

解答 解:∵AB=AC=AD,
∴B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上,
∵∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ADC=15°,
故选A.

点评 此题考查了圆周角定理.注意得到B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上是解此题的关键.

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