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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

A.a>0 B.c<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c>0

A

【解析】

试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

【解析】
A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,故选项正确;

B、由图象可知c=0,故选项错误;

C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac>0,故选项错误;

D、把x=1代入y=ax2+bx+c

得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负,故选项错误;

故选A.

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