Question

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，5），B （-5，-3），C （-2，-4），D （4，-1），
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并连结AB、BC、CD、DA．
（2）求由AB、BC、CD、DA围成四边形的面积．
（3）把四边形ABCD向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的四边形A′B′C′D′，并写出四边形A′B′C′D′各顶点的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用四边形ABCD所在的矩形的面积减去四周四个直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答：解：（1）如图所示；

（2）四边形ABCD的面积=9×9-

1

2

×8×2-

1

2

×1×3-

1

2

×6×3-

1

2

×6×7，
=81-8-1.5-9-21，
=81-39.5，
=41.5；

（3）四边形A′B′C′D′如图所示，
A′（-1，2），B′（-3，-6），C′（0，-7），D′（6，-4）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，不规则四边形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．