如下图,点
C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1、S2(S1>S2),如果(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如下图),则直线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年广东佛山南海桂城街道九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,可以说明:△ACN≌△MCB,从而得到结论:AN=BM.现要求:
(1)将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°,使A点落在CB上.请对照原题图在下图中画出符合要求的图形(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在(1)所得到的图形中,设MA的延长线与BN相交于D点,请你判断△ABD与四边形MDNC的形状,并说明你的结论的正确性.
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科目:初中数学 来源:《第1章 证明(二)》2011年单元测试卷(六)(解析版) 题型:解答题
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