Question

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图所示，该经销商拟每日售出60 kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：图①表示批发量不少于20 kg且不多于60 kg的该种水果， 　　可按5元/kg批发　　3分 　　图②表示批发量高于60 kg的该种水果，可按4元/kg批发　　3分 　　(2)解：由题意得：，函数图象如图所示　　7分 　　由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果　　8分 　　(3)解法一： 　　设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w＝320－40m 　　当m＞60时，x＜6.5 　　由题意，销售利润为 　　y＝(x－4)(320－40m)＝40[－(x－6)2＋4]　　12分 　　当x＝6时，y最大值＝160，此时m＝80 　　即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 　　当日可获得最大利润160元　　14分 　　解法二： 　　设日最高销售量为xkg(x＞60) 　　则由图②日零售价p满足：x＝320－40p，于是 　　销售利润　　12分 　　当x＝80时，y最大值＝160，此时p＝6 　　即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 　　当日可获得最大利润160元　　14分