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12、200以内的正偶数中与5互质的数有
80
个.
分析:首先找出200以内的偶数有100个,去掉能被5整除的偶数(即末尾为0的偶数)有20个,由此解决问题.
解答:解:200以内的偶数很显然有100个,
被5整除的偶数(即末尾为0的偶数)有10、20、30、…200共20个,
剩下的100-20=80个正偶数都与5互质;
故答案为80.
点评:此题主要利用偶数的性质以及被5整除数的特征来进行分析,再进一步利用容斥原理解决问题.
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