【题目】如图,直线AB与反比例函数的图象交于A(﹣4,m)、B(2,n)两点,点C在x轴上,AO=AC,△OAC的面积为8.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求cos∠OBA的值.
【答案】(1)y=﹣;(2).
【解析】
试题分析:(1)因为△ACO是等腰三角形,根据三角形面积公式即可求出m,得点A坐标,用待定系数法可以求出反比例函数的解析式.(2)作OE⊥AB于E,欲求cos∠OBA,因为cos∠OBA=,只要求出OB、BE即可,利用两点间距离公式可求出OB、BE.
试题解析:(1)设反比例函数为y=,∵△OAC的面积为8,AO=AC,A(﹣4,m),∴点C(﹣8,0),8m=8,∴m=2,∴点A(﹣4,2),∵反比例函数的图象经过A(﹣4,2)、B(2,n)两点,∴k=﹣8,n=﹣4,∴点B坐标(2,﹣4),∴反比例函数解析式为y=﹣;(2)如图作OE⊥AB于E,由(1)可利用勾股定理求得,OA=OB=2,AB=6,∵OA=OB,OE⊥AB,∴AE=EB=3,∴cos∠OBA===.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
(1)第4个图案中有白色地砖块;第10个图案中有白色地砖块;
(2)第n个图形中有白色地砖块.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+4的图象如图所示.
(1)在同一坐标系中,作出一次函数y=2x-5的图象;
(2)用作图象的方法解方程组
(3)求一次函数y=-x+4与y=2x-5的图象与x轴所围成的三角形的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积. 方法1:(只列式,不化简)
方法2:(只列式,不化简)
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗? 代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn.
(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题: 若a+b=8,ab=5.求(a﹣b)2 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.
(1)求证:∠ACM=∠ABC;
(2)延长BC到D,使CD=BC,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为2,ED=1,求AC的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com