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    12．计算与化简：
    （1）-14-8÷（-2）3+22×（-3）
    （2）（-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{36}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
    （3）-5x+（3x-2）-（2x-7）
    （4）2（2x2-5xy+2y2）-3（x2-4xy+y2）

    分析 根据有理数运算法则，整式运算的法则即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=-1-8÷（-8）+4×（-3）
    =-1+1-12
    =-12；
    （2）原式=（-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{36}$）×（-36）
    =9+8-15-1
    =1；
    （3）原式=-5x+3x-2-2x+7
    =-4x+5；
    （4）原式=4x2-10xy+4y2-3x2+12xy-3y2
    =x2+2xy+y2．

    点评 本题考查有理数运算和整式运算，属于基础题型．

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    2．用适当方法解下列方程．
    （1）x2-6x+5=0；
    （2）2x2+3x-5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
    即：∠BAD=∠CAE
    在△BAD和△CAE中
    AB=AC（已知）
    ∠BAD=∠CAE
    AD=AE（已知）
    ∴△BAD≌△CAE（SAS）
    ∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为（2，-1）或（2，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（5，5）为第一象限内一点，点B在x轴正半轴上，且∠AOB=45°，OA=OB．
    （1）求点B的坐标；
    （2）动点P以每秒2个单位长度的速度，从点O出发，沿x轴正半轴匀速运动，设点P的运动时间为t秒，△ABP的面积为S，请用含有t的式子表示S（S≠0），并直接写出t的取值范围；
    （3）如图2，在（2）的条件下，点D坐标为（2，0），连接AD，AK⊥AD，过点B作x轴的垂线交AK于点K，过点A作x轴的平行线a，在点P的运动过程中，直线a上是否存在一点R，使△PKR是以PR为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
    用水量/月单价（元/m3）
    不超过20m33
    超过20m3的部分4
    另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
    （1）如果某用户1月份用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元．
    （2）如果某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少立方米？
    （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简求值：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$（其中x是方程y2-3y-4=0的一个解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点．将△ACD绕点C逆时针旋转90°到△BCE．
    （1）在图中画出△BCE，井简要说明作图过程；
    （2）若AC=$\sqrt{2}$，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x2+$\frac{9}{4}$x+3交x轴交于点A、B，交y轴于点C，点P从O出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时点Q从B出发，以每秒1个单位的速度向终点O运动，过点Q作DQ⊥x轴，交BC于点D，连接CP、DP．设运动时间为t．
    （I）当t=1时．求线段PQ的长；
    （2）求点D的坐标（用含t的式子表示）；
    （3）在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使△DPQ与△COP相似？若存在．求出t的值；若不存在，请说明理由．

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