Question

在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（　　）

A．（-a-1，-b）

B．（-a+1，-b）

C．（-a+2，-b）

D．（-a-2，-b）

Answer 1

如图，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵AB为⊙C的直径，
∴CA=CB，
而∠ACD=∠BCE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴AD=BE，DC=CE，
∵点A的坐标为（a，b），⊙C的圆心坐标为（1，0），
∴BE=AD=b，EC=CD=a-1，
∴OE=1-（a-1）=-a+2，
∴B点坐标为（-a+2，-b），
当点A圆上的任何位置都有此结论．
故选C．