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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）　

    　

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    【答案】A

    【解析】试题分析：根据AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根据题意可知△CBF∽△CAB，则△AEF∽△CAB，则①正确；根据相似可得： ，即CF=2AF，则②正确；根据角度之间的关系我们可以得出∠DFC=∠DCF，从而得出DF=DC，即③正确；根据相似三角形的边长之比得出△ABF和△DFC的比值，从而得出四边形CDEF和△ABF的面积之比，则④正确，故本题选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且.

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

    （1）作出关于直线对称的；

    （2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；

    （3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，抛物线y＝x2﹣x﹣3交轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为点C关于抛物线对称轴的对称点．

    （1）若点P是抛物线上位于直线AD下方的一个动点，在y轴上有一动点E，x轴上有一动点F，当△PAD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FB以每秒2个单位的速度运动到B点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？

    （2）如图②，在（1）问的条件下，将抛物线沿直线PB进行平移，点P、B平移后的对应点分别记为点P'、B'，请问在y轴上是否存在一动点Q，使得△P'QB'为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

    （1）⊙O的半径r；

    （2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

    （3）扇形OEF的周长（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED、EC．

    （1）求证：ED=EC．

    （2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；

    （2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

    （1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；

    （2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率为_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）

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