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    【题目】如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）　

    【答案】

    【解析】

    根据AB与BC的比是黄金比得到AB∶BC=，连接OE与CD交于点G，过E点作EF⊥AF交AD延长线于F，证明四边形CEDO是菱形，得到 ，，即可求出tan∠DAE的值；

    解：∵AB与BC的比是黄金比，

    ∴AB∶BC=

    连接OE与CD交于点G，过E点作EF⊥AF交AD延长线于F，

    矩形的对角线、相交于点，

    ∵CE∥BD，DE∥AC，

    ∴四边形CEDO是平行四边形，

    又∵是矩形，

    ∴OC=OD，

    ∴四边形CEDO是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），

    ∴CD与OE垂直且平分，

    ∴ ，

    ∴，

    tan∠DAE ，

    故答案为：；

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    （2）证明：；

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