练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式．
    分析：根据题意得，点A，B，O的坐标分别为（8，0），（4，8），（0，0），把点代入解析式，组成方程组即可求得．
    解答：解：∵OA=OC，点C的坐标是（0，8），
    ∴OA=OC=8，
    ∴点A的坐标为（8，0），
    ∵点B是顶点，
    ∴点B的坐标为（4，8），精英家教网
    由抛物线y=ax2+bx+c经过原点，点A，点B，
    列方程组，得
    c=0
    64a+8b+c=0
    16a+4b+c=8
    ，
    解得
    a=-
    1
    2
    b=4
    c=0
    ，
    ∴抛物线解析式为y=-
    1
    2
    x2+4x    ．
    点评：此题考查了数形结合思想，考查了二次函数的性质．解题的关键是采用待定系数法求函数的解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
    精英家教网
    （1）直接写出D点的坐标；
    （2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
    （3）将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形能否成为菱形？若能，请直接写出符合条件的x值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=
    k
    x
    过点F，与AB交于E点，连EF，若
    BF
    OA
    =
    2
    3
    ，S△BEF=4，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=
    kx
    过点C和AB中点D，若S梯形OABC=6，则该双曲线的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D精英家教网是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
    （1）直接写出D点的坐标；
    （2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
    （3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△A'EF，求△A'EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上．OA∥BC，OA=4
    		2
    ，OC=
    3
    2
    		2
    ，
    ∠OAB=45°，D是BC上一点，CD=
    3
    2
    		2
    ．E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y．
    （1）AB=
     
    ，BC=
     
    ，∠DOE=
     
    ；
    （2）证明△ODE∽△AEF，并确定y与x之间的函数关系；
    （3）当AF=EF时，将△AEF沿EF折叠，得到△A′EF，求△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案