Question

几何证明．
如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论．

Answer 1

分析：根据△ABC是等边三角形得到BC=AC，∠BCA=60°，同理得到EC=DC，∠ECD=60°，结合旋转的性质知：以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，最后利用三角形全等的性质证明出BE=AD．

解答：答：BE=AD
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，
∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，
在△BCE和△ACD中，

BC=AC ∠BCE=∠ACD EC=CD

，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．

点评：本题主要考查旋转的性质以及全等三角形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握旋转中心和等边三角形知识点，此题难度不大．