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    11．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．

    分析 只要证明△ACE≌△BCD即可解决问题．

    解答 证明：∵∠ACD=∠BCE，
    ∴∠ACE=∠BCD，
    在△ACE和△BCD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ACE≌△BCD，
    ∴AE=BD．

    点评 本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC外心．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{x-1}{2}＞1}\\{3x+4＜x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．用长为6m的铝合金制成如图窗框，窗框的上部为由两个正方形组成的矩形，解答下列问题：
    （1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
    （2）当AB和BC各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=-$\frac{4}{5}$t2+$\frac{28}{5}$t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为$\frac{6}{5}$$\sqrt{10}$；④若△PQC与△ABC相似，则t=$\frac{40}{7}$秒．其中正确的是（　　）
    A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．
    （1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；
    （2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际非新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了$\frac{3}{2}$a%，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：
    （1）$\frac{2}{x}=\frac{5}{x-4}$
    （2）$\frac{y}{y-1}-1=\frac{3}{{y}^{2}+y-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为发展校园足球运动，巫溪县某五所初中决定联合购买一批耐克足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打八折．
    （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
    （2）若五校联合购买100套队服和m个足球（其中m＞30），请用含m的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用，假如你是本次购买任务的负责人，要采购100套队服和60个足球，你认为到哪家商场购买比较合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是525cm2．

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