Question

如图，E，F分别是边长为4的正方形ABCD的边上BC、CD上的点，CE=1，CF=．直线FE交AB的延长线于G．过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．

　　(1)求y与x之间的函数关系式；

　　

　　(2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少?

　　

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵正方形ABCD的边长为4，CE=1．CF=．∴BE=3． 　　又∵AG∥CF．△FEC∽△GEB． 　　∴∴BG=4． 　　又∴HM∥BE， ∴△HMG∽△EBG， 　　∴．∴MG=x， ∴AM=8- 　　∴y=x（8-）=-+8x(0≤x≤4) 　　(2) ∴y=-+8x=-(x-3)2+12 　　∴当x=3时，矩形面积最大，最大面积为12．