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(2006•厦门)田径队的小刚同学,在教练指导下进行3000米跑的训练,训练计划要求是:
(1)起跑后,匀加速,10秒后达到每秒5米的速度,然后匀速跑到2分;
(2)开始均匀减速,到5分时已减到每秒4米,再保持匀速跑4分时间;
(3)在1分之内,均匀加速达到每秒5米的速度,保持匀速往下跑;
(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米.
请按照上面的要求,解决下面的问题.
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象.
(2)写出小刚进行长跑训练中,第二次加速跑步速度关于时间的函数.
(3)按照上边的要求,计算跑完3000米的所用时间.
【答案】分析:(1)此函数为分段函数,作图象要找出各个转折点;
(2)第二次加速跑步时的两个转折点为(540,4)(600,5)所以可以用两点法求解;
(3)只要求出最后阶段的匀速时间和冲刺200米的时间就可以求总时间了.
解答:解:(1)如图:

(2)设y=kx+b,
把(540,4)(600,5)代入得

解得
∴y=x-5;

(3)600+(3000-×10-5×110-×3×60-4×4×60-×60-200)÷5+200÷
=600+37+
=(秒)
答:跑完3000米的所用时间秒.
点评:此题主要考查分段函数,根据实际问题列出函数解析式即可解决问题,此题信息量大,但只要认真仔细就能做好.
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-2
-2

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(2)开始均匀减速,到5分时已减到每秒4米,再保持匀速跑4分时间;
(3)在1分之内,均匀加速达到每秒5米的速度,保持匀速往下跑;
(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米.
请按照上面的要求,解决下面的问题.
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象.
(2)写出小刚进行长跑训练中,第二次加速跑步速度关于时间的函数.
(3)按照上边的要求,计算跑完3000米的所用时间.

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(义蓬二中 项国庆)(解析版) 题型:解答题

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(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米.
请按照上面的要求,解决下面的问题.
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象.
(2)写出小刚进行长跑训练中,第二次加速跑步速度关于时间的函数.
(3)按照上边的要求,计算跑完3000米的所用时间.

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区义蓬二中中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米.
请按照上面的要求,解决下面的问题.
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象.
(2)写出小刚进行长跑训练中,第二次加速跑步速度关于时间的函数.
(3)按照上边的要求,计算跑完3000米的所用时间.

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