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    已知a，b为整数，且满足（
    1
    a
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    b
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（
    1
    a
    -
    1
    b
    ）•
    1
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    2
    3
    ，则a+b=
     
    ．
    分析：首先对等式左边的式子进行化简，变形为
    ab
    a+b
    =
    2
    3
    ，然后根据a，b都是整数，即可讨论求解．
    解答：解：左边=
    ab
    a+b
    ，即
    ab
    a+b
    =
    2
    3
    ，
    ∴（3b-2）（3a-2）=4，而a，b为整数，且不相等，
    ∴3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4．
    不妨设b＜a，则
    3b-2=1
    3a-2=4
    ，或
    3b-2=-4
    3a-2=-1
    ，
    ∵由第一个方程组得
    a=2
    b=1
    ，
    第二个方程组无解
    ∴a+b=3．
    点评：本题主要考查了分式的化简，根据a，b为整数得到3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4，是解题的关键．
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    ．

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    4
    a
    =b，则
    a
    b
    =
    1
    4
    或1或4
    1
    4
    或1或4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b为整数，且ab=4，则a-b=
    ±3或0
    ±3或0
    ．

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