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    1．已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
    （1）画出△ABC
    （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；
    （3）求出线段BC在第（2）问的平移过程扫过的面积．

    分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
    （2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，并写出各点坐标即可；
    （3）根据矩形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：（1）△ABC为所求；

    （2）△A1B1C1如图所示，A1（-2，0），B1（-2，-3），C1（0，-2）；

    （3）线段BC扫过的面积为3×1+4×2=11．

    点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）
    A．90°+$\frac{1}{2}$αB．$\frac{1}{2}α$-90°C．$\frac{1}{2}α$D．540°$-\frac{1}{2}α$

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    12．已知，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（m，$\frac{\sqrt{3}}{3}$m），点C为线段OA上一点（点O为原点），则AB+BC的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    9．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接AF交对角线于点E，连接EC
    （1）求证：AE=EC；
    （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC的什么位置？说明理由．

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    16．如图，在△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DE∥AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是矩形．

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    6．如果3×9m×27m=321，那么m=4．

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    13．直线y=-$\frac{4}{3}$x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}{x}^{2}$+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，-2），点P为抛物线上一个动点，经过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当m=1时，求PD的长；
    （3）是否存在点P，使△BDP是等腰直角三角形？若存在，请求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=10，AO=6，BO=8，则下列结论中，错误的是（　　）
    A．AC⊥BDB．四边形ABCD是菱形
    C．AC=BDD．△ABO≌△CDO

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．根据如图所示的统计表可知：a=5，b=20．
    等级频数频率
    一等奖a0.1
    二等奖100.2
    三等奖b0.4
    优秀奖150.3

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