[题目]在下面的平面直角坐标系中.画出符合下列条件的点:(1)画出5个纵坐标比横坐标大2的点.分别标上....．(2)画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点.分别标上....．(3)观察上面两题所画出的点.你有什么发现.分别用语言叙述出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在下面的平面直角坐标系中，画出符合下列条件的点：

（1）画出5个纵坐标比横坐标大2的点，分别标上，，，，．

（2）画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点，分别标上，，，，．

（3）观察上面两题所画出的点，你有什么发现，分别用语言叙述出来．

【答案】（1）见解析；（答案不唯一）（2）见解析；（答案不唯一）（3）第（1）小题所画的点都在直线上；第（2）小题所画的点都在直线上．（答案不唯一）

【解析】

（1）根据坐标的定义，任意画出5个纵坐标比横坐标大2的点即可；

（2）根据坐标的定义，任意画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点即可；

（3）观察可知，（1）、(2)两小题各点分别在两条直线上，得出解析式，写出结论即可．

解：（1）、（2）描点如下图：（答案不唯一）

（3）第（1）小题所画的点都在直线上；第（2）小题所画的点都在直线上．（答案不唯一）

练习册系列答案

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【题目】综合与实践

问题情境：正方形折叠中的数学

已知正方形纸片ABCD中，AB=4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B′．

(1)如图1，当∠BCE=30°时，连接BG，B′G，求证：四边形BEB′G是菱形；

深入探究：

(2)在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D′，顺次连接B′，G，D′，H，B'，得到四边形B′GD′H．

请你从A，B两题中任选一题作答，我选择　　题．

A题：如图2，当点B'，D′均落在对角线AC上时，

①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；

②直写出此时点H，G之间的距离．

B题：如图3，点M是AB的中点，MN∥BC交CD于点N，当点B'，D′均落在MN上时，

①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；

②直接写出此时点H，G之间的距离．

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【题目】如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．

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【题目】联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．

应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=BP，求证：点P是△ABC的内心．

探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度数．

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【题目】如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；

（3）求点D的坐标．

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【题目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．

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（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路灯O的高度，并说明理由．