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    精英家教网如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为
     
    度．
    分析：根据角平分线的性质和已知条件即可求得．
    解答：解：∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，
    ∴设∠A=∠ACB=x，则∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=
    x
    2
    ，
    ∵∠ADC是△BCD的外角，
    ∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
    x
    2
    =150°，
    解得x=20°．
    ∴∠ABC=180°-2×20°=140°．
    点评：本题比较简单，综合考查了角平分线的性质，三角形的外角与内角的关系及三角形内角和定理．
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    已知：△ABC．
    求作：一点P，使点P到AB、BC两边的距离相等，点P到B、C两点的距离也相等．
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