练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　　）
    A．
    		3
    		B．2
    		3
    		C．4
    		3
    		D．无法确定

    连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h
    ∵正三角形ABC边长为2
    ∴h=
    		22-12
    =
    		3

    ∵S△BPC=
    1
    2
    BC•PD
    S△APC=
    1
    2
    AC•PE
    S△APB=
    1
    2
    AB•PF
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•PD+
    1
    2
    AC•PE+
    1
    2
    AB•PF
    ∵AB=BC=AC
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•(PD+PE+PF)    =
    1
    2
    BC•h
    ∴PD+PF+PE=h=
    		3

    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
    （2）何时△PBQ是直角三角形？
    （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）
    A．6B．12C．32D．64

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（　　）
    A．等边三角形的“三线合一”
    B．有一个角是60°的三角形是等边三角形
    C．在直角三角形中，直角边等于斜边的一半
    D．有两个角相等的三角形是等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若BC=4
    		3
    ，求⊙O的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）求证：AD=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（　　）
    A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：等边△ABC的边长为a．
    探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=
    		3
    a；
    探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F．
    ①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1． OD+OE+OF=
    		3
    2
    a；结论2． AD+BE+CF=
    3
    2
    a；
    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案