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    8．如图，在△ABC中，M为BC的中点，且MA=$\frac{1}{2}$BC，求证：∠BAC=90°．

    分析 根据中点的定义和已知条件得到MA=MC，MA=MB，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠MAC+∠MAB=90°，进一步即可求解．

    解答 证明：M为BC的中点，且MA=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴MA=MC，MA=MB，
    ∴∠MAC=∠C，∠MAB=∠B，
    ∵∠MAC+∠C+∠MAB+∠B=180°，
    ∴∠MAC+∠MAB=90°，即∠BAC=90°．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理及等腰三角形的性质，中点的定义，得到∠MAC+∠MAB=90°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，∠ABC=∠C，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则∠C=60°或30°．

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    19．当x取何值时，多项式x2+2x+1取得最小值？

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    16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$满足-1＜x-y＜0．请求出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）
    月份一二三四五六
    增减（辆）+3-2-1+4+2-5
    ①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？
    ②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，某数学小组的同学制定方案如下：
    （1）在点B一侧的沿河岸上，做垂直于AB的直线BF，在BF上取两点C，D，使CD=BC；
    （2）过点D作出BF的垂线DM；
    （3）在DM上找点E，使E与A，C在一条直线上，测得的DE的长就是AB的长．请根据所学数学知识说明该方案的合理性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线为二次函数y=x2-4x的图象．
    （1）抛物线的顶点A的坐标是（2，4）；
    （2）抛物线与x轴的交点的坐标是（0，0），（4，0）；
    （3）将抛物线绕原点O旋转180°，求所得图象对应二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．能够判别一个四边形是菱形的条件是（　　）
    A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且相等
    C．对角线互相平分D．对角线互相垂直且平分

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一元二次方程x2=4x的解是（　　）
    A．x=0B．x=4C．x=0或x=4D．x=2或x=-2

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