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如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
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根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答
由题意知,直线y=k(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=4/x交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2
又∵点A点B在双曲线y=4/x上,
∴x1×y1=4,x2×y2=4,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x1×y2=-4,x2×y1=-4,
∴2x1y2-7x2y1=2×(-4)-7×(-4)=20.
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