Question

（2012•南岗区三模）

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？

Answer 1

分析：（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由体重提炼出的两个等量关系，本题等量关系为A型设备的价格-B型设备的价格=2万元，3台B型设备的价格-2台A型设备的价格=6万元．即可列方程组解应用题．
（2）根据题意列出不等式方程组，再解出未知量的取值范围．

解答：解：（1）根据题意，得

a-b=2 3b-2a=6

，
解得

a=12 b=10

；

（2）设购买A型设备x台，则B型设备（10-x）台，能处理污水y吨，
∵12x+10（10-x）≤110，
∴0≤x≤5且x为整数，
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y随x的增大而增大，
当x=5时，y=40×5+1800=2000（吨）所以最多能处理污水2000吨．

点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．同时本题第二问是关于不等方程组的应用，要注意未知量是非负整数．