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    1．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，△ABE的周长是15，BD=5，求△ABC的周长．

    分析 由DE垂直平分BC可得BE=CE；所以△ABC的周长=△ABE的周长+BC；然后由垂直平分线的性质知BC=2BD，从而求得△ABC的周长．

    解答 解：∵BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=5，
    ∴BE=EC，BC=2BD=10；
    又∵△ABE的周长为15，
    ∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=15；
    ∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=15+10=25．

    点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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