Question

19．已知关于x的分式方程$\frac{m-2}{x-2}+\frac{3}{2-x}=1$的解为非负数，则m的取值范围为m≥3且m≠5．

Answer 1

分析 根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为负数，可得不等式，解不等式，可得答案．

解答 解：去分母，得：m-2-3=x-2，
移项、合并，得：x=m-3，
∵分式方程的解为非负数，
∴m-3≥0且m-3≠2，
解得：m≥3且m≠5，
故答案为：m≥3且m≠5．

点评 本题考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出不等式的解．