Question

杨子晚报报道《你家用“峰谷电”合不合算？》：“峰谷电”的含义是这样的，每天8：00到22：00用电每千瓦时是0.56元（峰电）；22：00至次日8：00每千瓦时是0.28元（谷电）．
注：平时居民用电每千瓦时是0.52元．
（1）根据你家的平时用电情况，算一算，你家用这样的“峰谷电”合算吗？
（2）请根据“峰谷电”的使用，编拟一道数学实际应用问题，并给出解题过程，注明用的什么数学知识．

Answer 1

分析：（1）答案不惟一，可选择自己家每月（或平均每天）的用电情况，计算说明．只要合理即可得分；
（2）答案不惟一，编写题目合理，再写出解题过程，并说明所用数学知识．

解答：解：（1）答案不惟一，可选择自己家每月（或平均每天）的用电情况，计算说明．只要合理即可得分．（本小问10分）；

（2）答案不惟一，以下题目可参考．
题1：（用二元一次方程知识编拟）某户居民今年三月份使用“峰谷电”，付电费95.2元，比原来节约了10.8元，问该户居民使用“峰电”，“谷电”各多少千瓦时？
（“峰谷电”中，“峰电”是8：00到22：00用电，“谷电”是22：00到次日8：00，下同）
解：设该家庭当月使用“峰电”x千瓦时，“谷电”y千瓦时，则总用电量为（x+y）千瓦时．
由题意得

0.56x+0.28y=95.2 0.53(x+y)=95.2+10.8

解得

x=140 y=60

答：该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时．
题2：（用一元一次方程知识编拟）某户居民今年二月份起使用“峰谷电”，三月份经记录这两个月使用“谷电”150千瓦时，已知两月共付电费112元．问该居民使用“峰谷电”多少千瓦时？费用比原来节约了多少？
题3：（用不等式知识编拟）某户居民今年三月份使用电量300千瓦时，当“峰电”占总电量的多少时，使用“峰谷电”才合算？
题4：（用函数知识编拟）某户居民今年三月份起使用“峰谷电”，平均每天使用“峰电”8千瓦时，写出三月份（31天）该户居民的电费（y元）与每天“谷电”的用电量x（千瓦时）之间的函数关系式．

点评：本题考查了应用类问题中与实际生活相关的峰谷用电问题，根据题目意思分别表示出“峰时”用电的花费与“谷时”用电花费，并通过作差来比较值的大小．