Question

下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分

Answer 1

分析：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，能判断A；根据平行四边形的判定定理（对角线互相平分的四边形是平行四边形）能判断B；根据矩形的判定和等腰梯形的性质能判断C；根据菱形和平行四边形的判定能判断D．

解答：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形可能是矩形，也可能是等腰梯形，还可能是其它的四边形，不一定是菱形，故本选项错误；
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线又互相垂直，所有平行四边形也是菱形，故本选项正确；
故选D、

点评：本题考查了对等腰梯形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定等知识点的应用，能正确运用定理进行说理是解此题的关键，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．