练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    分析：根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．
    解答：解：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，
    ∵x、y、z是三个非负实数，
    ∴z=0，解方程组
    3x+2y=5
    x+y=2
    ，解得：
    x=1
    y=1
    ，
    ∴S的最大值=2×1+1-0=3；
    要使S取最小值，
    联立得方程组
    3x+2y+z=5(1)
    x+y-z=2(2)
    ，
    （1）+（2）得4x+3y=7，y=
    7-4x
    3
    ，
    （1）-（2）×2得，x+3z=1，z=
    1-x
    3
    ，
    把y=
    7-4x
    3
    ，z=
    1-x
    3
    代入S=2x+y-z，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值，
    ∵x、y、z是三个非负实数，
    ∴x的最小值是0，
    ∴S最小=2，
    ∴S的最大值与最小值的和3+2=5．
    故选A．
    点评：考查了在给定的范围内，求一个代数式的最值问题，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
    （1）求证：△BFG∽△FEG；
    （2）求出BF的长；
    （3）求
    BP
    QR
    =
     
    （直接写出结果）．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有（　　）个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案