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抛物线的顶点坐标为(2,-3),则b=________,c=________.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD(点A转到点C的位置),抛物精英家教网线=ax2+bx+c(a≠0)经过C、D、B三点.注:抛物线的顶点坐标为
(-
b
2a
4ac-b2
4a

(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为P,△PAB的面积;
(3)在抛物线上是否存在点M,使△MBC的面积等于△PAB的面积?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,抛物线的顶点坐标为M(1,4),与x轴的一个交点是A(-1,0),与y轴交于点B,直线x=1交x轴于点N.
(1)求抛物线的解析式及点B的坐标;
(2)求经过B、M两点的直线的解析式,并求出此直线与x轴的交点C的坐标;
(3)若点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请你探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使精英家教网以P为圆心的圆经过点A,并且与直线BM相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标;
(2)直线AN交y轴于点F,P是抛物线的对称轴x=1上动点,H是X轴上一动点,请探索:是否存在这样的P、H,使四边形CFHP的周长最短?若存在,请求出四边形CFHP的最短周长和点P、H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是∠MDB的角平分线上动点,点R是线段DB上的动点,Q、R在何位置时,BQ+QR的值最小.请直接写出BQ+QR的最小值和Q、R的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

抛物线y=x2-4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为
(4,-1)
(4,-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

将抛物线y=x2向上平移1个单位,则平移后的抛物线的顶点坐标为
(0,1)
(0,1)

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