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15.分式方程$\frac{2x+1}{x-2}$=1的解为(  )
A.x=-$\frac{1}{2}$B.x=-1C.x=-2D.x=-3

分析 方差两边同时乘以(x-2),可以把分式方程转化为整式方程求解.

解答 解:方差两边同时乘以x-2,得
2x+1=x-2,
解得x=-3,
检验,把x=-3代入x-2=-5≠0,
即x=-3是原方程的解,
故选D.

点评 本题考查了解分式方差,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:
(1)(3+$\sqrt{10}$)($\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$)                  
(2)a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图1,直线y=-$\frac{4}{3}$x+8,与x轴、y轴分别交于点A、C,以AC为对角线作矩形OABC,点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点,且有AQ=2CP,连结PQ,设点P的坐标为P(0,t).
(1)求点B的坐标.
(2)若t=1时,连接BQ,求△ABQ的面积.
(3)如图2,以PQ为直径作⊙I,记⊙I与射线AC的另一个交点为E.
①若$\frac{PE}{PQ}$=$\frac{3}{5}$,求此时t的值.
②若圆心I在△ABC内部(不包含边上),则此时t的取值范围为8<t<$\frac{144}{13}$.(直接写出答案)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.阅读下列材料,然后解答后面的问题.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=20}\\{4x+10y+z=27}\end{array}\right.$,求x+y+z的值.
解:将原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{2(x+3y)+(x+y+z)=20①}\\{3(x+3y)+(x+y+z)=27②}\end{array}\right.$
②-①,得x+3y=7③
把③代入①得,x+y+z=6
仿照上述解法,已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=22}\\{-x-6y+4z=-1}\end{array}\right.$,试求x+2y-z的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.问题探究:
(1)如图1,点A是线段BC外一动点,若AB=a,BC=b,求线段AC长的最大值(用含a,b的式子表示);
(2)如图2,点A是线段BC外一动点,且AB=1,BC=4,分别以AB、AC为边作等边△ABD、等边△ACE,连接CD、BE.
①求证:CD=BE;
②求线段BE长的最大值;
问题解决:
(3)如图3,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(5,0),点P、M是线段AB外的两个动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.若关于x的方程$\frac{x+k}{x+1}$-1=$\frac{k}{x-1}$的解为负数,则k的取值范围是k>$\frac{1}{2}$且k≠1.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上,则a的值是3.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD的中点,连接MN,AM,AN.
下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若点D是AB的中点,则S△ABC=2S△ABE
其中正确的结论是①②④.(填写所有正确结论的序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点.平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点,运动时间为t秒(0≤t≤4),以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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