Question

13．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析 求出∠EAD=∠BAC，然后利用“角角边”证明△ADE和△ACB全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠EAD=∠BAC，
在△ADE和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠EAD=∠BAC}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ACB（SAS），
∴∠B=∠D

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法并求出∠EAD=∠BAC是解题的关键．