Question

【题目】“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲公司每小时的租费是　 　元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

【解析】

（1）根据函数图象中的信息解答即可；

（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；

（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．

解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；

故答案为：15；

（2）设y1＝k1x+80，

把点（1，95）代入，可得

95＝k1+80，

解得k1＝15，

∴y1＝15x+80（x≥0）；

设y2＝k2x，

把（1，30）代入，可得

30＝k2，即k2＝30，

∴y2＝30x（x≥0）；

（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，

解得x＝；

当y1＞y2时，15x+80＞30x，

解得x＜；

当y1＜y2时，15x+80＜30x，

解得x＞；

∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．