Question

兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D.E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

Answer 1

解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米

∴DF＝1米，BG＝2米               

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米              

在Rt△AGC中，由tan30°＝＝

∴AG＝15×＝≈5×1.732＝8.660米       

∴AB＝8.660＋2＝10.66米           

BE＝BD－ED＝12米              

∵BE＞AB

∴不需要封人行道