Question

关于x的一元二次方程（k-1）x²+（2k+1）x+k=0有实根，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k-1≠0且△=（2k+1）²-4（k-1）×k≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k-1≠0且△=（2k+1）²-4（k-1）×k≥0，
解得k≥-

1

8

且k≠1．
故答案为：得k≥-

1

8

且k≠1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．