Question

已知P=2x²+4y+13，Q=x²-y²+6x-1，比较代数式P，Q的大小．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：直接表示出P-Q，进而利用完全平方公式以及偶次方的性质求出P＞Q．

解答：解：P-Q=（2x²+4y+13）-（x²-y²+6x-1）
=x²-6x+y²+4y+14
=x²-6x+9+y²+4y+4+1
=（x-3）²+（y+2）²+1
∵（x-3）²≥0，（y+2）²≥0，
∴P-Q=（x-3）²+（y+2）²+1≥1，
∴P＞Q．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．