【题目】如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
（1）规定用四个不重复（绝对值小于
）的正整数通过加法运算后结果等于
小盛：
；丽丽：
，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；
（2）规定用四个不重复（绝对值小）的整数通过加法运算后结果等
小盛：
；丽丽：
；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．
（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于，小盛：
，
，
，
，
丽丽：，
，，
，
则
______；
_______．求丽丽写出的数列的前
项的和．
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【题目】如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形．
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【题目】（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
第一个图形：
；
第二个图形：
；
第一个等式：9+4＝13；第二个等式：13+8＝21；
第三个图形：
；……；
第三个等式： + ＝ ；……；
（2）根据以上图形与等式的关系，请你猜出第n个等式（用含有n的代数式表示），并证明．
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【题目】已知二次函数
（a≠0）的图象如图所示，
有下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当-1＜x＜5时，y＜0．
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．
（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．
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【题目】在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F在边AD上，且DF=BE，连接DE，CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若DE平分∠ADC，AB=5，AD=8，求tan∠ADE的值．
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【题目】如图，已知ABCD.
（1）作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）若ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=
，AH=
，求EM的值．
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