如图.△ABC中.∠BAC=35°.将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处.使点B落在BC的延长线上的点D处.且∠ACD=75°.求∠BDE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠ACD=75°，求∠BDE的度数．

在△ABC中，∵∠BAC=35°，∠ACD=75°，
∴由三角形的外角定理得∠B="40°."
由旋转的概念知AB=AD， ∠B=∠ADE，
∴∠B=∠ADB=40°， ∠ADE=40°
∵∠BDE=∠ADE+∠ADB，
∴∠BDE=40°+40°=80°

根据旋转的性质得∠B=∠ADE，AB=AD，则∠BDA=∠B，从而得出∠BDE=2∠B．

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