【题目】如图3，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=___°；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=___；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=___.
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【题目】如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）
A. 点M在AB上
B. 点M在BC的中点处
C. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D. 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
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【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
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【题目】如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案为：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
点睛：本题考查了全等三角形的判定方法，是开放型题目，存在四种情况，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．
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【题目】如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G、E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F．
（1）求证：PE=PF
（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圆O的直径．
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【题目】以下调查中，应采用全面调查的是（ ）
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C.了解某班学生的身高情况
D.调查某池塘中现有鱼的数量
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