两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 $数学公式$ ，则AB的长是________．

7 $\text{[math]}$
分析：设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，先在Rt△ACD中求出CD的长度，再在Rt△BCD中利用勾股定理列式求出x的值，从而AB的长即可求出．
解答：

解：设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，
在Rt△ACD中，CD²=AC²-AD²，
即CD²=（7x）²-（6x）²=13x²，
在Rt△BCD中，BC²=CD²+BD²，
即 $\text{[math]}$ ²=13x²+x²，
∴x²=2，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∴AB=7x=7 $\text{[math]}$ ．
故答案为：7 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理的应用，注意两次利用勾股定理列式，巧妙设出未知数使计算更加简便．

练习册系列答案

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不公平，乙有利

．

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．

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两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 BC=

，则AB的长是

．

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两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 ，则AB的长是________．

两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 $数学公式$ ，则AB的长是________．