[题目]如图.已知线段a.b.∠α(如图)．(1)以线段a.b为一组邻边作平行四边形.这样的平行四边形能作个．(2)以线段a.b为一组邻边.它们的夹角为∠α.作平行四边形.这样的平行四边形能作个.作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规.保留作图痕迹.不写做法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知线段a，b，∠α(如图)．

(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．

(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)

【答案】(1)无数；(2)图形见解析；1.

【解析】

(1)内角不固定，有无数个以线段a，b为一组邻边作平行四边形；

(2)作∠MAN=a,以A为圆心,线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B,以D为圆心,线段b为半径画弧,以B为圆心,线段a为半径画弧,交于点C;连接BC,DC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形.

解：(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个，

故答案为：无数；

(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，如图所示：四边形ABCD即为所求．

故答案为：1．

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