【题目】在长、宽均为米的十字路口,现遇到红灯,有辆车依次呈一直线停在路口的交通白线后,每二辆车间隔为米每辆车长米.每辆车的速度(米/秒)关于时间(秒)的函数(如图1)所示,当绿灯亮起第一辆车的车头与交通白线的距离(米)关于时间(秒)的丽数解析式为,如图2所示.当前车启动后,后面一辆车在秒后也启动.
求的值.
当时,求第一辆车的车头与交通白线的距离(米)关于时间(秒)的函数解析式.
当时,求第.辆车和第一辆车在这个十字路口中的最大间距(第一辆车的车尾和第二辆车的车头哦).
绿灯持续时间至少要设置多长才能保证在绿灯期间这十辆车都能通过交通白线.
【答案】(1);(2);(3);(4);
【解析】
(1)将(4,22.5)代入s=a(t-1)2(1≤t≤4),解得a的值即可;
(2)由图1可知,当t=4时车的速度v,则当t>4时,第一辆车的车头与交通白线的距离s等于4秒时的距离加上4秒以后行驶的距离;
(3)由图可得t>4时车辆的速度,第一辆车再行驶45-22.5=22.5(米),即通过路口所需要的时间为4+,行驶两车间隔5米所需要的时间为,再考虑到第二辆车1秒后开始启动,则第二辆车在第一辆车通过路口时已经通过交通白线的距离可得,则用45减去该距离即可得出答案;
(4)这十辆车从交通白线至第十辆车车尾的距离为10×5+9×2.5+s,由(2)可知第十辆车需行驶(t-13)个15米加上s与9个车辆间隔,该距离大于等于这十辆车从交通白线至第十辆车车尾的距离,据此列不等式求解即可.
解:过
时,时
时,
,
(秒)
(秒)
最大间距是
间隔为,
由题意得
绿灯持续时间至少为
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域,A、B、C三点的位置如图所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(参考数据:≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,结果保留整数)
(1)求养殖区域△ABC的面积;
(2)养殖户计划在边BC上选一点D,修建垂钓栈道AD,测得∠CAD=40°,求垂钓栈道AD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A是直线y=2x与反比例函数y=(m为常数)的图象的交点.过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2.
(1)求点A的坐标及m的值;
(2)已知点P(0,n)(0<n≤8),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=2x于点C(x1,y1),交反比例函数y=(m为常数)的图象于点D(x2,y2),交垂线AB于点E(x3,y3),若x2<x3<x1,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于 x 的方程 x2-(2k+1)x+k2+2k=0,有两个实数根 x1,x2.
(1)求 k 的取值范围;
(2)若方程的两实数根 x1,x2 满足 x1x2-x12-x22=-16,求实数 k 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数与轴交于点,与二次函数交于点、点,点三点的横坐标分别是,则下面四个等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,无人机在600米高空的P点,测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°,已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米,求建筑物BC的高.(结果保留整数,参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球,各国感染人数持续攀升,医用口罩供不应求,很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来,邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍,两厂房各加工6000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.
(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩;
(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元,现有30000箱口罩的生产任务,甲厂房单独生产一段时间后另有安排,剩余任务由乙厂房单独完成.如果总生产费不超过81000元,那么甲厂房至少生产了多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知为的直径,为延长线上的动点,过点作的切线,为切点, 为上的动点,连接交于点.
(1)当平分时,求证:;
(2)当是的中点时,求证:;
(3)当,且的周长被平分时,设,试求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,点的坐标为,,、分别是射线、线段上的点,且,以、为邻边构造平行四边形,①若线段与交于点,当时,则_______;②把沿着进行折叠,当折叠后与的重叠部分的面积是平行四边形的时,则_______.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com