Question

已知关于x、y的方程组

2x+3y=3m+7 x-y=4m+1

的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简|m-1|+|m+

2

3

|．

Answer 1

分析：此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由x、y为正数，令x＞0，y＞0，解得m的取值范围，再化简即可．

解答：解：先解二元一次方程组

2x+3y=3m+7 x-y=4m+1

得：

x=3m+2 y=-m+1

；
又由于x、y为正数，则x＞0，y＞0；
故

3m+2＞0 -m+1＞0

，
解得：-

2

3

＜m＜1；
则|m-1|+|m+

2

3

|=1-m+m+

2

3

=

5

3

．

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．