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如图,请证明在同一三角形中,等边对等角.
考点:等腰三角形的性质
专题:证明题
分析:首先根据题意作出图形,将文字题用数学语言表达出来,再取BC的中点D,连接AD,利用SSS的证明方法即可证得△ABD≌△ACD,证得等边对等角.
解答:解:如图:已知:在△ABC中,AB=AC,
求证:∠B=∠C.
证明:取BC的中点D,连接AD,
∴BD=CD,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC
AD=AD
BD=CD

∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠B=∠C.
点评:此题考查了等腰三角形的性质的证明.此题难度不大,解题的关键是注意文字的证明方法,首先画出图形,根据题意写出已知求证,然后证明即可.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
12
-2sin60°-(
5
+2)0

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如图,已知AC∥BD,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,则∠CBD=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

设x、y、z均为正实数,且满足  
z+2x+2y
x+y
x+2y+2z
y+z
y+2x+2z
z+x
,则x、y、z三个数的大小关系是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-1)2012×(
1
2
)-3+(sin56°-
π
3
)0+|
3
-4cos60°|

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如图,一个六边形的六个内角都是120°,连续四边的长依次是2.7,3,5,2,求该六边形周长.

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实验探究:下面设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球或球袋都视为一点,如不遇障碍,各球均沿直线前进;②A球击中B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进;③球撞及桌边后的反弹角等于入射角.
如图,设桌面上只剩下白球A和6号球B,希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球.
(1)给出一个算法(在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法),告知电脑怎样找到点C,并求出C点坐标;
(2)设桌边RQ上有球袋S(100,120),给出一个算法,判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能否落入球袋S中(假定6号球被撞击后的速度足够大).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=10cm,BC=16cm,DE=8cm,则图中阴影部分的面积为(  )
A、4cm2
B、6cm2
C、8cm2
D、12cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,堆放的一堆钢管共110根,最上面的一层有5根,每往下一层就增加一根,如果每根钢管的直径为10厘米,那么这堆钢管的总高度是
 
厘米.

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