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    2．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图1，作一个角等于已知角．
    已知：∠AOB．
    求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AO
    小明同学作法如下，如图2：
    ①作射线O′A′；
    ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
    ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；
    ④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
    ⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．
    老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（　　）
    A．两直线平行，同位角相等
    B．两平行线间的距离相等
    C．全等三角形的对应角相等
    D．两边和夹角对应相等的两个三角形全等

    分析 作图过程可得DO=D′O′=CO=C′O′，CD=C′D′，利用SSS判定△DOC≌△D′O′C′，可得∠O′=∠O．

    解答 解：连接CD，C′D′，
    由作图得DO=D′O′=CO=C′O′，CD=C′D′，
    在△DOC和△D′O′C′中$\left\{\begin{array}{l}{DO=D′O′}\\{CO=C′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
    ∴△DOC≌△D′O′C′（SSS），
    ∴∠O′=∠O．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了基本作图，关键是掌握全等三角形的判定和性质．

    练习册系列答案
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