Question

12．如果△ABC的∠A、∠B满足|2sinA-1|+（2cosB-$\sqrt{2}$）²=0，那么∠C的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 105°

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数为零，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由|2sinA-1|+（2cosB-$\sqrt{2}$）²=0，得
2sinA-1=0，2cosB-$\sqrt{2}$=0，
解得∠A=30°，∠B=45°，
由三角形内角和定理，得C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°，
故选：D．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用非负数的和等于零得出每个非负数为零是解题关键，又利用了特殊角三角函数值．